函數(shù)y=sin（-2x+
π
3
）的單調(diào)增區(qū)間是
 
．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù) 函數(shù)y=sin（-2x+
π
3
）=-sin（2x-
π
3
），本題即求函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的單調(diào)減區(qū)間，再根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性，求得函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的單調(diào)減區(qū)間．
解答： 解：∵函數(shù)y=sin（-2x+
π
3
）=-sin（2x-
π
3
），故本題即求函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的單調(diào)減區(qū)間．
令2kπ+
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，求得kπ+
5π
12
≤x≤kπ+
11π
12
，
故函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的單調(diào)減區(qū)間為[kπ+
5π
12
，kπ+
11π
12
]，k∈z，
故答案為：[kπ+
5π
12
，kπ+
11π
12
]，k∈z．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，誘導公式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

首先將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
8
個單位長度得到圖象C1，然后把C1圖象上的每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得圖象C2，最后把C2圖象上的每一點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得圖象C3，這個變換我們簡潔地可表示為：y=f（x）
向右平移
π
8
個單位
C1
橫坐標變?yōu)?/td>
原來的2倍
C2
縱坐標變?yōu)?/td>
原來的3倍
C3．
（1）求C1、C2、C3的函數(shù)解析式；
（2）若C3的函數(shù)解析式為y=cosx，求y=f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x-3
（1）求函數(shù)的對稱軸，頂點坐標和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）做出函數(shù)的圖象；
（3）求函數(shù)的自變量在什么范圍內(nèi)取值時，函數(shù)值大于零．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=
b
a
x+3與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的交點個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、1或2D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四面體ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，△ABD為等邊三角形，CD⊥BD，∠DBC=30°
（1）求二面角A-DC-B的大�。�
（2）求二面角A-BC-D的平面角的正切值；
（3）求二面角D-AB-C的平面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，空間四邊形被一平面所截，截面EFGH是平行四邊形．求證：
（1）EF∥平面BCD；
（2）BC∥平面EFGH．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和Sn滿足Sn=n2+2n+1．
（1）求an；
（2）設bn=an•2n（n∈N*）的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將下列各根式寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式：
（1）
2
4a3
；
（2）
5(-1.2)3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2x+x-3的零點的個數(shù)．

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