1923(Ⅰ)計算上線考生中抽取的男生成績的方差,(結(jié)果精確到小數(shù)點后一位)(Ⅱ)從上述莖葉圖180分以上的考生中任選2人作為考生代表出席座談會.求所選考生恰為一男一女的概率.">
【題目】某高職院校進行自主招生文化素質(zhì)考試,考試內(nèi)容為語文、數(shù)學(xué)、英語三科,總分為200分.現(xiàn)從上線的考生中隨機抽取20人,將其成績用莖葉圖記錄如下:
男 | 女 | |||||||||||
15 | 6 | |||||||||||
5 | 4 | 16 | 3 | 5 | 8 | |||||||
8 | 2 | 17 | 2 | 3 | 6 | 8 | 8 | 8 | ||||
6 | 5 | 18 | 5 | 7 | ||||||||
19 | 2 | 3 |
(Ⅰ)計算上線考生中抽取的男生成績的方差;(結(jié)果精確到小數(shù)點后一位)
(Ⅱ)從上述莖葉圖180分以上的考生中任選2人作為考生代表出席座談會,求所選考生恰為一男一女的概率.
【答案】(1)(2)
【解析】試題分析:根據(jù)莖葉圖中提供的數(shù)據(jù),可以求出統(tǒng)計量,如眾數(shù)、中位數(shù)、均值、方差等,要記住公式,計算要準確.求概率問題,列出基本事件的種數(shù)時一定要根據(jù)題意去列,有的題用列表法,有的題只能列舉,列舉時要按規(guī)律去列,以保證不重不漏.
試題解析:(Ⅰ)依題意:樣本中男生共6人,成績分別為164、165、172、178、185、186.
他們的總分為1050,平均分為175.
.
(Ⅱ)樣本中180分以上的考生有男生2人,記為、,女生4人,記為、、、,
從中任選2人,有、、、、、、、、、、、、、、共15種,
符合條件的有: 、、、、、、、8種,
故所求概率.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2016·桂林高二檢測)如圖所示,在四邊形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=,BD⊥CD,將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面體A′-BCD,使平面A′BD⊥平面BCD,則下列結(jié)論正確的是________.
(1)A′C⊥BD.(2)∠BA′C=90°.
(3)CA′與平面A′BD所成的角為30°.
(4)四面體A′-BCD的體積為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某漁場有一邊長為20m的正三角形湖面ABC(如圖所示),計劃筑一條筆直的堤壩DE將水面分成面積相等的兩部分,以便進行兩類水產(chǎn)品養(yǎng)殖試驗(D在AB上,E在AC上).
(1)為了節(jié)約開支,堤壩應(yīng)盡可能短,請問該如何設(shè)計?堤壩最短為多少?
(2)將DE設(shè)計為景觀路線,堤壩應(yīng)盡可能長,請問又該如何設(shè)計?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)對一切實數(shù)都有 成立,且.
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)已知,設(shè):當時,不等式 恒成立;Q:當時,是單調(diào)函數(shù)。如果滿足成立的的集合記為,滿足Q成立的的集合記為,求A∩(CRB)(為全集).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3-bx2+(2-b)x+1在x=x1處取得極大值,在x=x2處取得極小值,且0<x1<1<x2<2.
(1)證明:a>0;
(2)若z=a+2b,求z的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)以“綠色出行”為宗旨開展“共享單車”業(yè)務(wù).該地區(qū)某高級中學(xué)一興趣小組由20名高二級學(xué)生和15名高一級學(xué)生組成,現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取7人,組成一個體驗小組去市場體驗“共享單車”的使用.問:
(Ⅰ)應(yīng)從該興趣小組中抽取高一級和高二級的學(xué)生各多少人;
(Ⅱ)已知該地區(qū)有, 兩種型號的“共享單車”,在市場體驗中,該體驗小組的高二級學(xué)生都租型車,高一級學(xué)生都租型車.
(1)如果從組內(nèi)隨機抽取3人,求抽取的3人中至少有2人在市場體驗過程中租型車的概率;
(2)已知該地區(qū)型車每小時的租金為1元, 型車每小時的租金為1.2元,設(shè)為從體驗小組內(nèi)隨機抽取3人得到的每小時租金之和,求的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品的進價為每件元,售價為每件元,每個月可賣出件;如果每件商品在該售價的基礎(chǔ)上每上漲元,則每個月少賣件(每件售價不能高于元).設(shè)每件商品的售價上漲元(為正整數(shù)),每個月的銷售利潤為元.
(1)求與的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍;
(2)每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=5x+x-2,g(x)=log5x+x-2的零點分別為x1,x2,則x1+x2的值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一種新型的洗衣液,去污速度特別快.已知每投放k(1≤k≤4,且k∈R)個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中,它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時間x(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=k·f(x),其中f(x)=若多次投放,則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和.根據(jù)經(jīng)驗,當水中洗衣液的濃度不低于4(克/升)時,它才能起到有效去污的作用.
(1)若只投放一次k個單位的洗衣液,兩分鐘時水中洗衣液的濃度為3(克/升),求k的值;
(2)若只投放一次4個單位的洗衣液,則有效去污時間可達幾分鐘?
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