已知{an}滿足a1=3，an+1=2an+1，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an．

解：由題意an+1=2an+1可以得到an+1+1=2an+1+1=2（an+1）
所以，所以數(shù)列{an+1}是以a1+1=4為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列．
則有，
所以
分析：根據(jù)數(shù)列遞推式，變形可得數(shù)列{an+1}是以4為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，由此可得結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列遞推式，考查等比數(shù)列的判定，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}滿足a1=a2=1，
an+2
an+1
-
an+1
an
=1，則a6-a5的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}滿足a1=a2=1，
an+2
an+1
-
an+1
an
=1，則a6-a5的值為（　�。�
A、0B、18C、96D、600

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}滿足a1=3，an+1=2an+1，
（1）求證：{an+1}是等比數(shù)列；
（2）求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}滿足a1=1，an+1=2an+1，則{an}通項(xiàng)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}滿足a1=
1
2
，an+1=
3an
2an+1
，則{
1
an
} 通項(xiàng)為（　�。�

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