已知不等的兩正數(shù)a，b滿足，求證：a＋b＞1．

答案：
解析：

　　證 假設a＋b≤1，則由，a≠b得＝a＋b，∴－ab＝a＋b，從而由a＋b＞0，a＋b≤1知ab＝(a＋b)[(a＋b)－1]≤0，與a，b為正數(shù)矛盾，從而a＋b＞1．

　　注 還可證明a＋b＜．


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【選修4-5：不等式選講】
（1）已知x、y都是正實數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2；
（2）設不等的兩個正數(shù)a、b滿足a3-b3=a2-b2，求a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b是不等的兩個正數(shù)，A是a，b的等差中項，B是a，b的正的等比中項，則A與B的大小關系是（　　）

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已知a，b是不等的兩個正數(shù)，A是a，b的等差中項，B是a，b的正的等比中項，則A與B的大小關系是（　�。�
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省廈門一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b是不等的兩個正數(shù)，A是a，b的等差中項，B是a，b的正的等比中項，則A與B的大小關系是（ ）
A．A＜B
B．A＞B
C．A=B
D．不能確定

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