對一個邊長為1的正方形進行如下操作：第一步，將它分割成3×3方格，接著用中心和四個角的5個小正方形，構(gòu)成如圖①所示的幾何圖形，其面積S1＝；第二步，將圖①的5個小正方形中的每個小正方形都進行與第一步相同的操作，得到圖②；依此類推，到第n步，所得圖形的面積Sn＝()n.若將以上操作類比推廣到棱長為1的正方體中，則到第n步，所得幾何體的體積Vn＝________.


　()n

[解析]　將棱長為1的正方體分割成3×3×3＝27個全等的小正方體，拿去分別與中間小正方體的六個面重合的6個小正方體和分別與中間小正方體有1條棱重合的12個小正方體，則余下的9個小正方體體積V1＝，第二步，將余下的9個小正方體作同樣的操作，則余下的9×9個小正方體的體積V2＝()2，故到第n步，所得幾何體的體積Vn＝()n.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)隨機變量X～N(1,52)，且P(X≤0)＝P(X≥a－2)，則實數(shù)a的值為(　　)

A．4                                                             B．6 

C．8                                                             D．10

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設(shè)a是實數(shù)，且是實數(shù)，則a等于(　　)

A.                                                             B．－1 

C．1                                                             D．2

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已知f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N*)，經(jīng)計算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，f(32)>.則有________________．

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已知 (a、t均為正實數(shù))，則類比以上等式，可推測a、t的值，a＋t＝(　　)

A．48                                                           B．55 

C．41                                                           D．30

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對于大于或等于2的自然數(shù)n的二次方冪有如下分解方式：22＝1＋3,32＝1＋3＋5,42＝1＋3＋5＋7，…，根據(jù)上述分解規(guī)律，對任意自然數(shù)n，當(dāng)n≥2時，有____________．

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數(shù)列{an}中，已知a1＝1，當(dāng)n≥2時，an－an－1＝2n－1，依次計算a2、a3、a4后，猜想an的表達式是(　　)

A．an＝3n－2                                                B．an＝n2

C．an＝3n－1                                                  D．an＝4n－3

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如圖，在△ABC中，∠A＝90°，正方形DEFG的邊長是6cm，且四個頂點都在△ABC的各邊上，CE＝3 cm，則BC的長為(　　)

A．12cm　 　                                              B．21cm　 　

C．18cm　 　                                              D．15cm

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已知曲線C：(θ為參數(shù))和直線l：(t為參數(shù)，b為實數(shù))，若曲線C上恰有3個點到直線l的距離等于1，則b＝(　　)

A.                                                           B．－

C．0                                                             D．±

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