曲線有兩個交點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

D

【解析】

試題分析：曲線是以C（0, 1）為圓心，半徑為1的圓的上半部.其圖像一半在第一象限，另一半在第二象限.又直線l：y=k（x-2）+4為過A（2, 4）的直線，設該直線從x = 2的位置開始繞點A順時針旋轉，開始只有一個交點，直到過點B（-2, 1），此時開始有兩個不同的交點，直到與半圓相切，如圖所示：

過點B時，斜率k = ，

相切時，C與直線y=k（x-2）+4，即 kx -y + 4 -2k = 0的距離d為半圓的半徑1.

所以d = ，平方解得k = ，

所以得的取值范圍是，故選D.

考點：圓與直線的交點.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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（1）求；

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A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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