【題目】已知命題 :若
,則
,下列說(shuō)法正確的是( )
A. 命題 的否命題是“若
,則
”
B. 命題的逆否命題是“若
,則
”
C. 命題是真命題
D. 命題的逆命題是真命題
【答案】D
【解析】A. 命題 的否命題是若
B. 命題的逆否命題是“若
,則
C. 命題是假命題,比如當(dāng)x=-3,就不滿(mǎn)足條件,故選項(xiàng)不正確.
D. 命題的逆命題是若
是真命題.
故答案為:D.
【題型】單選題
【結(jié)束】
9
【題目】“雙曲線(xiàn)的方程為 ”是“雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為
”的( )
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】雙曲線(xiàn)的方程為,則漸近線(xiàn)方程為
,漸近線(xiàn)方程為:
,反之當(dāng)漸近線(xiàn)方程為
時(shí),只需要滿(mǎn)足
,等軸雙曲線(xiàn)即可.故選擇充分不必要條件.
故答案為:A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),且
.
(1)求的值;
(2)畫(huà)出圖像,并寫(xiě)出單調(diào)遞增區(qū)間(不需要說(shuō)明理由);
(3)若,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a>0且滿(mǎn)足不等式22a+1>25a﹣2.
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)求不等式loga(3x+1)<loga(7﹣5x);
(3)若函數(shù)y=loga(2x﹣1)在區(qū)間[1,3]有最小值為﹣2,求實(shí)數(shù)a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是R上的偶函數(shù),其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)探究函數(shù)在
上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(3)若函數(shù)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資,有兩種方式,甲為投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品,乙為投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品,設(shè)投資甲、乙兩種產(chǎn)品的年收益分別為、
萬(wàn)元,根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè),它們與投入資金
萬(wàn)元的關(guān)系分別為
,
,(其中
,
,
都為常數(shù)),函數(shù)
,
對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)
,
如圖所示.
(1)求函數(shù)、
的解析式;
(2)若該家庭現(xiàn)有萬(wàn)元資金,全部用于理財(cái)投資,問(wèn):如何分配資金能使一年的投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬(wàn)元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)的圖像與
軸的交點(diǎn)為
,在
軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)與
軸交點(diǎn)分別為
(1)求的解析式;
(2)將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得圖像沿
軸正方向平移
個(gè)單位,得到函數(shù)
的圖像,求
的解析式;
(3)在(2)的條件下求函數(shù)在
上的值域。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線(xiàn) (
)的焦點(diǎn)為
,已知點(diǎn)
,
為拋物線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿(mǎn)足
.過(guò)弦
的中點(diǎn)
作拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)
,垂足為
,則
的最大值為__________.
【答案】1
【解析】設(shè),在三角形ABF中,用余弦定理得到
,
故最大值為1.
故答案為:1.
點(diǎn)睛:本題主要考查了拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì).解題的關(guān)鍵是利用了拋物線(xiàn)的定義。一般和拋物線(xiàn)有關(guān)的小題,很多時(shí)可以應(yīng)用結(jié)論來(lái)處理的;平時(shí)練習(xí)時(shí)應(yīng)多注意拋物線(xiàn)的結(jié)論的總結(jié)和應(yīng)用。尤其和焦半徑聯(lián)系的題目,一般都和定義有關(guān),實(shí)現(xiàn)點(diǎn)點(diǎn)距和點(diǎn)線(xiàn)距的轉(zhuǎn)化。
【題型】填空題
【結(jié)束】
17
【題目】設(shè) 的內(nèi)角
,
,
所對(duì)的邊分別為
,
,
,且
,
.
(1)當(dāng) 時(shí),求
的值;
(2)當(dāng)的面積為
時(shí),求
的周長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線(xiàn)EP交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于P,∠PAB=35°.
(1)若BC是⊙O的直徑,求∠D的大�。�
(2)若∠PAB=35°,求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,∠BAD=60°,Q為AD的中點(diǎn).
(Ⅰ)若PA=PD,求證:平面PQB⊥平面PAD;
(Ⅱ)點(diǎn)M在線(xiàn)段PC上,PM=tPC,試確定實(shí)數(shù)t的值,使PA∥平面MQB;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,求二面角M-BQ-C的大小.
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