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設數列{an}是公差不為零的等差數列，Sn是數列{an}的前n項和，且S＝9S2，S4＝4S2，則數列{an}的通項公式為________．

 

an＝(2n－1)

【解析】設等差數列{an}的公差為d，由Sn＝na1＋d及已知條件得(3a1＋3d)2＝9(2a1＋d)．①

4a1＋6d＝4(2a1＋d)．②

由②得d＝2a1，代入①有＝a1，解得a1＝0或a1＝.

當a1＝0時，d＝0，舍去．因此a1＝，d＝.

故數列{an}的通項公式為an＝＋(n－1)·＝(2n－1)．

 

練習冊系列答案
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已知函數f(x)＝loga(x＋1)(a>1)，若函數y＝g(x)的圖象上任意一點P關于原點對稱的點Q的軌跡恰好是函數f(x)的圖象．

(1)寫出函數g(x)的解析式；

(2)當x∈[0,1)時總有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習5-2空間向量與立體幾何練習卷（解析版） 題型：填空題

正四棱錐S-ABCD中，O為頂點在底面上的射影，P為側棱SD的中點，且SO＝OD，則直線BC與平面PAC所成的角是________．

 

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已知Sn是數列{an}的前n項和，且an＝Sn－1＋2(n≥2)，a1＝2.

(1)求數列{an}的通項公式．

(2)設bn＝，Tn＝bn＋1＋bn＋2＋…＋b2n，是否存在最大的正整數k，使得

對于任意的正整數n，有Tn＞恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習4-2數列求和與數列的綜合應用練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知{an}為等比數列，a4＋a7＝2，a2·a9＝－8，則a1＋a10＝ (　　)．

A．7 B．5 C．－5 D．－7

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習4-1等差數列與等比數列練習卷（解析版） 題型：選擇題

在等比數列{an}中，已知a1a15＝243，則的值為(　　)．

A．3 B．9 C．27 D．81

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習3-2解三角形練習卷（解析版） 題型：填空題

據新華社報道，強臺風“珍珠”在廣東饒平登陸．臺風中心最大風力達到12級以上，大風降雨給災區(qū)帶來嚴重的災害，不少大樹被大風折斷．某路邊一樹干被臺風吹斷后，樹的上半部分折成與地面成45°角，樹干也傾斜為與地面成75°角，樹干底部與樹尖著地處相距20米，則折斷點與樹干底部的距離是________．

 

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甲方是一農場，乙方是一工廠．由于乙方生產需占用甲方的資源，因此甲方有權向乙方索賠以彌補經濟損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤x(元)與年產量t(噸)滿足函數關系x＝2 000.若乙方每生產一噸產品必須賠付甲方S元(以下稱S為賠付價格)．

(1)將乙方的年利潤w(元)表示為年產量t(噸)的函數，并求出乙方獲得最大利潤的年產量；

(2)甲方每年受乙方生產影響的經濟損失金額y＝0.002t2(元)，在乙方按照獲得最大利潤的產量進行生產的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應向乙方要求的賠付價格S是多少？

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練選修4-4練習卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線C1的參數方程為(t為參數)，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ＝2sin θ.

(1)把C1的參數方程化為極坐標方程；

(2)求C1與C2交點的極坐標(ρ≥0,0≤θ<2π)．

 

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