Question

已知點A（-1，6）和B（3，0），在直線AB上求一點P，使||=||．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)||=||，得到=或=，設(shè)出點P的坐標(biāo)，向量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運算即可，整理出關(guān)于所設(shè)的向量坐標(biāo)的方程組，解方程組即可．
解答：解：設(shè)P的坐標(biāo)為（x，y），
若=，則由（x+1，y-6）=（4，-6），
得解得
此時P點坐標(biāo)為（，4）．
若=-，則由（x+1，y-6）=-（4，-6）
得解得
∴P（-，8）．
綜上所述，P（，4）或（-，8）．
點評：本題考查向量坐標(biāo)的運算，考查向量模長轉(zhuǎn)化為向量之間的關(guān)系時要注意到問題，本題是一個易錯題，容易漏掉一種情況．