Question

若函數(shù)f（x）=2^|x-3|-og_ax+1無零點(diǎn)，則a的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：把函數(shù)的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，利用圖象直接得結(jié)論．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=2^|x-3|-log_ax+1無零點(diǎn)，
∴y=2^|x-3|與y=log_ax-1的圖象無交點(diǎn)，
在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，
當(dāng)0＜a＜1時，兩個函數(shù)圖象有交點(diǎn)，因此不符合題意；
當(dāng)a＞1時，∵函數(shù)f（x）=2^|x-3|-log_ax+1無零點(diǎn)，
∴-1+loga3＜1，解得a，
∴的取值范圍為 ，
故答案為．
點(diǎn)評：本題考查了利用函數(shù)零點(diǎn)的存在性求變量的取值范圍．是道中檔題．