復數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則|z+i+1|的最小值是    ．
【答案】分析：根據(jù)題意，分析可得滿足|z+i|+|z-i|=2的點Z幾何意義為線段AB，進而分析|z+i+1|的幾何意義，進而由圖示分析可得答案．
解答：解：復數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，
則復數(shù)Z表示的點到（0，1），（0，-1）兩點的距離之和為2，
而（0，1），（0，-1）兩點間的距離為2，
設A為（0，1），B（0，-1），
則Z表示的點的集合為線段AB，
|z+i+1|的幾何意義為點Z到點C（-1，-1）的距離，
分析可得，Z在點（0，-1）時，
|z+i+1|取得最小值，且其最小值為1．
點評：本題考查復數(shù)的模的計算，一般有兩種方法，①利用復數(shù)的幾何意義，轉(zhuǎn)化為點與點之間的距離，②設出復數(shù)的代數(shù)形式，由模的計算公式進行求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足z•i=2-i，i為虛數(shù)單位，則z=（　�。�
A、-1-2iB、-1+2iC、1-2iD、1+2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足z=i（z-2i），則在復平面內(nèi)z所對應的點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足z•i=2-i，則|z|的值為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•上海）若復數(shù)z滿足|z-i|≤
2
（i為虛數(shù)單位），則z在復平面內(nèi)所對應的圖形的面積為
2π
2π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①如果復數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復數(shù)z在復平面上所對應點的軌跡是橢圓．
②設f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，則f（x）是R上的奇函數(shù)或偶函數(shù)．
③已知曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1和兩定點E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的動點，則||PE|-|PF||＜6．
④設定義在R上的兩個函數(shù)f（x）、g（x）都有最小值，且對任意的x∈R，命題“f（x）＞0或g（x）＞0”正確，則f（x）的最小值為正數(shù)或g（x）的最小值為正數(shù)．
上述命題中錯誤的個數(shù)是（　　）

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