Question

已知變量x，y滿足約束條件，則z=x+2y的最小值為（ ）
A．3
B．1
C．-5
D．-6

Answer 1

【答案】分析：先畫(huà)出線性約束條件的可行域，再將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義，數(shù)形結(jié)合即可得目標(biāo)函數(shù)的最值
解答：解：不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)槿鐖D所示的陰影部分，
由得A（-1，-2）
z=x+2y可化為直線，可看做斜率為-，截距為的動(dòng)直線，
則數(shù)形結(jié)合可得當(dāng)該直線過(guò)點(diǎn)A（-1，-2）時(shí)，z取得最小值，
∴z_min=-1+2×（-2）=-5
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線性規(guī)劃的思想和方法，二元一次不等式表示平面區(qū)域的知識(shí)，數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的思想方法，屬基礎(chǔ)題