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已知三棱錐中,,直線與底面所成角為,則此時三棱錐外接球的表面積為(  )

A.B.C.D.

B

解析試題分析:如下圖所示,取的中點,連接、,易證,所以,

易證,,且,、平面,平面,
過點在平面內作,由于平面,,
由于,,平面,平面
因此,為直線與平面所成的角,所以,由于,
所以為等邊三角形,,,且
由勾股定理得,易知,
所以為三棱錐外接球的球心,其半徑為,所以其外接球的表面積為,
故選B.
考點:1.直線與平面垂直;2.外接球

練習冊系列答案
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A. B. 
C. D. 

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A. B. C.200 D.240

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A.8
B.12
C.
D.

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