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已知.
（1）求的值；
（2）若是第三象限的角，化簡三角式，并求值.
（1）；（2）.

試題分析：（1）利用商數關系及題設變形整理即得的值；
（2）注意既是一個無理式，又是一個分式，那么化簡時既要考慮通分，又要考慮化為有理式.考慮通分，顯然將兩個式子的分母的積作為公分母，這樣一來，被開方式又是完全平方式，即可以開方去掉根號，從將該三角式化簡.
試題解析：（1）∵
∴              2分
解之得                               4分
（2）∵是第三象限的角
∴=     6分
= 
==                         10分
由第（1）問可知：原式＝＝                     12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，且其圖象的相鄰對稱軸間的距離為.
（I）求在區(qū)間上的值域；
（II）在銳角中，若求的面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量(), ,且的周期為．
(1)求f()的值；
(2)寫出f(x)在上的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（1）求的最小正周期；
（2）當時，求實數的值，使函數的值域恰為并求此時在上的對稱中心.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C為三個內角，a、b、c為相應的三條邊，＜C＜，且＝．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若｜＋｜＝2，求·的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中,為線段上一點，且,線段.
（1）求證：;
（2）若，，試求線段的長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，其中向量，，.在中，角A、B、C的對邊分別為，，.
(1)如果三邊，，依次成等比數列，試求角的取值范圍及此時函數的值域；
(2) 在中，若，邊，，依次成等差數列，且，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，，則x=         .（結果用反三角函數表示）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

與函數圖象相交有相鄰三點，從左到右為P、Q、R，若PQ=3QR，則a的值為　　　　　．

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同步練習冊答案