曲線y=x3-2x在點(1,-1)處的切線在y軸上的截距為( 。
分析:根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù),從而得到切線的斜率,再利用點斜式方程寫出切線方程即可得出切線在y軸上的截距.
解答:解:y'=-2+3x2
y'|x=1=1
而切點的坐標為(1,-1)
∴曲線y=x3-2x在x=1的處的切線方程為x-y+2=0,
x=0時,y=-2.
在y軸上的截距為-2.
故選A.
點評:本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程,考查運算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.
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