Question

已知角，∥，
（Ⅰ）求角α的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x+α）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間．

Answer 1

解：（Ⅰ） 由已知得2cos²α+cosα-1=0
∴或cosα=-1，
∵角α∈（0，π），
∴，
（Ⅱ）∵=
∴
∴周期T=2π
∵，
∴時函數(shù)f（x+α）單調(diào)遞減
分析：（Ⅰ）利用∥，將向量共線條件轉(zhuǎn)化為方程，從而可求角α的大�。�
（Ⅱ）將函數(shù)f（x+α）化為，從而可求函數(shù)f（x+α）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間．
點評：本題以向量為載體，考查三角函數(shù)，考查函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．