設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+2）-f（x）=0，當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x2，又g(x)=k(x-
1
4
)，若方程f（x）=g（x）恰有兩解，則k的范圍是（　�。�
A、{
4
11
，-
4
5
}
B、{1，
4
11
，-
4
5
}
C、{
4
3
，
4
11
，-
4
5
}
D、{1，
4
3
，
4
11
，-
4
5
}
分析：根據(jù)f（x+2）-f（x）=0，可知f（x）是周期為2的函數(shù)，然后根據(jù)題意畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象，可知方程f（x）=g（x）恰有兩解，有四種情形，然后求出斜率即可．
解答：解：∵f（x+2）-f（x）=0
∴f（x）是周期為2的函數(shù)，根據(jù)題意畫出函數(shù)的圖象
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過點A時斜率為
4
3
，相切時斜率為1，過點B的斜率為
4
11
，過點C的斜率為-
4
5

故選D．
點評：本題主要考查知識點是根的存在性及根的個數(shù)判斷、函數(shù)的圖象及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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3、設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　　）

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2+a（a是常數(shù)）．則x∈[2，4]時的解析式為（　　）
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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