若復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，且在（ax+1）b（a≠0）展開式中，x3項(xiàng)的系數(shù)是x2項(xiàng)系數(shù)與x5項(xiàng)系數(shù)的等比中項(xiàng)，則a=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則求出復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部，列出方程解出b；代入二項(xiàng)式，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，求出三項(xiàng)的系數(shù)，列出方程求出a．
解答：解：==
∵實(shí)部和虛部互為相反數(shù)
∴解得b=7
（ax+1）b展開式的通項(xiàng)為Tr+1=Cbr（ax）r=arC7rxr
x3，x2，x5的系數(shù)分別是a3C73，a2C72，a5C75
∴（a3C73）2=a2C72•a5C75解得a=
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則；利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求特定項(xiàng)問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如果一個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部相等，則稱這個(gè)復(fù)數(shù)為“等部復(fù)數(shù)”，若復(fù)數(shù)z=（1+ai）-i為等部復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)
1+ai
2+i
（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部和虛部相等，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題（為虛數(shù)單位）中正確的是
①a，b∈R，若a＞b，則a+i＞b+i；
②當(dāng)z是非零實(shí)數(shù)時(shí)，|z+
1
z
|≥2恒成立；
③復(fù)數(shù)z=（1-i）3的實(shí)部和虛部都是-2；
④如果|a+2i|＜|-2+i|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是-1＜a＜1；
⑤復(fù)數(shù)z1，z2與復(fù)平面的兩個(gè)向量
OZ1
，
OZ2
相對(duì)應(yīng)，則
OZ1
•
OZ2
=z1•z2
其中正確的命題的序號(hào)是
②③④
②③④
．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•和平區(qū)三模）若復(fù)數(shù)（1+ai）（2+i）的實(shí)部和虛部相等，則實(shí)數(shù)a等于
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于復(fù)數(shù)z=
(1+i)2
1-i
，下列說法中正確的是（　�。�
A、在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限
B、復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
=1-i
C、若復(fù)數(shù)z1=z+b（b∈R）為純虛數(shù)，則b=1
D、設(shè)a，b為復(fù)數(shù)z的實(shí)部和虛部，則點(diǎn)（a，b）在以原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓上

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