（本題滿分14分）
設(shè)數(shù)列{}的前n項和為,且=1，，數(shù)列{}滿足，點P(，)在直線x―y＋2=0上，.
（1）求數(shù)列{ }，{}的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列{}的前n項和.

（1），
（2）.

試題分析：解：（1）由可得，兩式相減得.
又 ,所以.
故是首項為，公比為的等比數(shù)列.所以.
由點在直線上，所以.
則數(shù)列是首項為1，公差為2的等差數(shù)列.則 
（2）因為，所以.
則,
兩式相減得：
 
所以.
點評：結(jié)合等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本量求解通項公式，同時利用錯位相減法求解和，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}（n∈N*）中，已知a1＝1，a2k＝－ak，a2k－1＝(－1)k+1ak，k∈N*. 記數(shù)列{an}的前n項和為Sn.
（1）求S5，S7的值；
（2）求證：對任意n∈N*，Sn≥0.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若＝，則＝(     )．
A．1B．－1C．2D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列是有窮等差數(shù)列，給出下面數(shù)表：
     　    　　  ……     　　      第1行
 　　  　……   　      　第2行
　　…      　…   　 …
…        …
…                  　　　　 第n行
上表共有行，其中第1行的個數(shù)為，從第二行起，每行中的每一個數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和.記表中各行的數(shù)的平均數(shù)（按自上而下的順序）分別為．
（1）求證：數(shù)列成等比數(shù)列；
（2）若，求和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，，，則的值為（   ）。
A．14B．15C．16D．75

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個樣本容量為的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個公差不為的等差數(shù)列，若且前項和，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是 
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前項和為，滿足.
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列{}的前n項和為Sn，且＝
（1）求通項；
（2）求數(shù)列{}的前n項和的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等差數(shù)列的前項和為,且.
（1）數(shù)列滿足:求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案