已知一非零向量列滿足：，(n≥2)．

(1)證明：是等比數(shù)列；

(2)設(shè)是的夾角(n≥2)，bn＝2n－1，Sn＝b1＋b2＋……＋bn，求Sn；

(3)設(shè)cn＝，問(wèn)數(shù)列{cn}中是否存在最小項(xiàng)？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　(1)　　3分

　　∴數(shù)列是以公比為，首項(xiàng)為的等比數(shù)列　　4分

　　(2)∵，

　　∴＝　　6分

　　∴＝　　7分

　　∴　　9分

　　(3)假設(shè)存在最小項(xiàng)，設(shè)為，

　　∵　　10分

　　∴　　11分

　　由得當(dāng)時(shí)，；

　　由得當(dāng)時(shí)，　　13分

　　故存在最小項(xiàng)為　　14分


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一非零向量列{
an
}滿足：
a1
=(1，1)，
an
=(xn，yn)=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)  (n≥2)
（1）證明：{|
an
|}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)θn=?
an
-1，
an
＞  (n≥2)，bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省聊城市2010屆高三二模理科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知一非零向量列滿足：，

(1)證明：是等比數(shù)列；
(2)設(shè)，，求；
(3)設(shè)，問(wèn)數(shù)列中是否存在最小項(xiàng)？若存在，求出最小項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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(本小題滿分14分)

已知一非零向量列滿足：，.

(1)證明：是等比數(shù)列；

(2)設(shè)是的夾角，=，，求；

(3)設(shè)，問(wèn)數(shù)列中是否存在最小項(xiàng)？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

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已知一非零向量列滿足：，
（1）證明：是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．

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