（2012•東城區(qū)二模）若向量
a
=（1，0），向量
b
=（1，1），則
a
-
b
=
（0，-1）
（0，-1）
，
a
-
b
與
b
的夾角為
3
4
π
3
4
π
．
分析：由條件求得
a
-
b
的坐標(biāo)，設(shè)
a
-
b
與
b
的夾角為θ，0≤θ≤π，利用兩個(gè)向量的夾角公式求得cosθ=
(
a
-
b
)•
b
|
a
-
b
|•|
b
|
 的值，即可求得
a
-
b
與
b
的夾角．
解答：解：∵向量
a
=（1，0），向量
b
=（1，1），∴
a
-
b
=（1，0）-（1，1）=（0，-1）．
設(shè)
a
-
b
與
b
的夾角為θ，0≤θ≤π，由于|
a
-
b
|=1，|
b
|=
2
，（
a
-b）•
b
=（0，-1）•（1，1）=-1，
故有cosθ=
(
a
-
b
)•
b
|
a
-
b
|•|
b
|
=
-1
1×
2
=-
2
2
，∴θ=
3π
4
，
故答案為 （0，-1），
3π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的夾角公式，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•東城區(qū)二模）定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），已知數(shù)列{an}滿足：An=
F(n，2)
F(2，n)
（n∈N+），若對(duì)任意正整數(shù)n，都有an≥ak（k∈N*成立，則ak的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•東城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=-
12
x2+2x-aex．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•東城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=x
1
2
，給出下列命題：
①若x＞1，則f（x）＞1；
②若0＜x1＜x2，則f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
③若0＜x1＜x2，則x2f（x1）＜x1f（x2）；
④若0＜x1＜x2，則
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)．
其中，所有正確命題的序號(hào)是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•東城區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=（a+
1
a
）lnx+
1
x
-x（a＞1）．
（l）試討論f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a∈[3，+∞）時(shí)，曲線y=f（x）上總存在相異兩點(diǎn)P（x1，f（x1）），Q（x2，f （x2 ）），使得曲線y=f（x）在點(diǎn)P，Q處的切線互相平行，求證：x1+x2＞
6
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•東城區(qū)二模）設(shè)M（x0，y0）為拋物線C：y2=8x上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若以F為圓心，|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則x0的取值范圍是（　�。�

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