Question

甲、乙、丙3人投籃，投進的概率分別是

2

5

，

1

2

，

1

3

．現(xiàn)3人各投籃1次，求：
（Ⅰ）3人都投進的概率；
（Ⅱ）3人中恰有2人投進的概率．

Answer 1

（Ⅰ）記“甲投進“為事件A₁，“乙投進“為事件A₂，“丙投進“為事件A₃，
則P（A₁）=

2

5

，P（A₂）=

1

2

，P（A₃）=

1

3

，
∴P（A₁A₂A₃）=P（A₁）•P（A₂）•P（A₃）=

2

5

×

1

2

×

1

3

=

1

15

∴3人都投進的概率為

1

15

（Ⅱ）設(shè)“3人中恰有2人投進“為事件B
P（B）=P（

.

A1

A₂A₃）+P（A₁

.

A2

A₃）+P（A₁A₂

.

A3

）
=P（

.

A1

）•P（A₂）•P（A₃）+P（A₁）•P（

.

A2

）•P（A₃）+P（A₁）•P（A₂）•P（

.

A3

）
=（1-

2

5

）×

1

2

×

1

3

+

2

5

×（1-

1

2

）×

1

3

+

2

5

×

1

2

×（1-

1

3

）=

3

10

∴3人中恰有2人投進的概率為

3

10