【題目】某產(chǎn)品共有100件,其中一、二、三、四等品的個(gè)數(shù)比為4:3:2:1,采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本,若從一等品中抽取8件,從三等品和四等品中抽取的個(gè)數(shù)分別為a,b,則直線ax+by+8=0上的點(diǎn)到原點(diǎn)的最短距離為 .
【答案】
【解析】解:由題意a= =2,b=1,
∴直線ax+by+8=0上的點(diǎn)到原點(diǎn)的最短距離為 = .
所以答案是 .
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了分層抽樣和點(diǎn)到直線的距離公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟,然后再在各個(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本,最后,將這些子樣本合起來(lái)構(gòu)成總體的樣本;點(diǎn)到直線的距離為:才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是計(jì)算1+ + +…+ 的值的一個(gè)程序框圖,其中判斷框內(nèi)應(yīng)填的是( )
A.i>10
B.i<10
C.i>20
D.i<20
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)(單位:分)的頻率分布直方圖如圖:
(Ⅰ)求頻率分布直方圖中a的值;
(Ⅱ)分別求出成績(jī)落在[50,60)與[60,70)中的學(xué)生人數(shù);
(Ⅲ)從成績(jī)?cè)赱50,70)的學(xué)生任選2人,求此2人的成績(jī)都在[60,70)中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1 , 則過(guò)點(diǎn)A與AB、BC、CC1所成角均相等的直線有( )
A.1條
B.2條
C.4條
D.無(wú)數(shù)條
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,圓的方程為.
(1)求圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓與直線交于點(diǎn),若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】20名同學(xué)參加某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)(單位:分)的頻率分布直方圖如下:
(Ⅰ)求頻率分布直方圖中的值;
(Ⅱ)分別求出成績(jī)落在, 中的學(xué)生人數(shù);
(Ⅲ)從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中任選2人,求此2人的成績(jī)都在中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,AE⊥DE,CD⊥平面ADE,AB⊥平面ADE,CD=DA=6,AB=2,DE=3.
(1)求到平面的距離
(2)在線段上是否存在一點(diǎn),使?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,圓的方程為.
(1)求圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓與直線交于點(diǎn),若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四棱錐P﹣ABCD及其三視圖如下圖所示,E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ)求四棱錐P﹣ABCD的體積;
(Ⅱ)不論點(diǎn)E在何位置,是否都有BD⊥AE?試證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn),求二面角D﹣AE﹣B的大小.
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