如圖2，四邊形為矩形，平面，，，作如圖3折疊，折痕.其中點(diǎn)、分別在線(xiàn)段、上，沿折疊后點(diǎn)在線(xiàn)段上的點(diǎn)記為，并且.

（1）證明：平面；（2）求三棱錐的體積.


試題分析：（1）由平面結(jié)合平面與平面垂直的判定定理的得到平面平面，利用平面與平面垂直的性質(zhì)定理得到平面，從而得到，然后利用并結(jié)合直線(xiàn)與平面垂直的判定定理證明平面；（2）在（1）的條件平面下，以作為三棱錐的高，作為三棱錐的底面計(jì)算三棱錐的體積.

（1）證明：平面，平面，平面平面，

而平面平面，平面，，

平面，

平面，，

又，、平面，且，

平面；

（2）平面，，

又易知，，從而，

，，即，，，

，

，

.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


　如圖，在正三棱柱中，，，為 的中點(diǎn)，是

上一點(diǎn)，且由沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱到點(diǎn)的最短路線(xiàn)長(zhǎng)為，設(shè)這條最短路線(xiàn)與的交點(diǎn)為，求：

 (1)該三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)；

(2)和的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一條直線(xiàn)與一個(gè)平面垂直的條件是                                      ( 　 )

A. 垂直于平面內(nèi)的一條直線(xiàn)　　  B. 垂直于平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)

C. 垂直于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)　  D. 垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)　

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，四邊形為正方形，平面，，，

（1）求證：；

（2）若點(diǎn)在線(xiàn)段上，且滿(mǎn)足, 求證：平面；

（3）試判斷直線(xiàn)與平面是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖1，為正三角形，，平面，且，則多面體的正視圖(也稱(chēng)主視圖)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖4，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，

，平面，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）求證:平面；

（2）求證：；                                                      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)a,b∈R,則“a≥1且b≥1”是“a+b≥2”的（     ）

A．充分而不必要條件          B．必要而不充分條件

C．充分必要條件              D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知全集U＝R，集合A＝{x|1＜x≤3}，B＝{x|x＞2}，則等于(     )

A．{x|1＜x≤2}  B．{x|1≤x＜2}  C．{x|1≤x≤2}  D．{x|1≤x≤3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)為（    ）     

A. k＞4?       B.k＞5?        C. k＞6?       D.k＞7? 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案