Question

現(xiàn)從某校高三年年級學生中隨機抽取n名同學測量身高，據測量，所有學生的身高均介于155至195cm之間，將測量結果按如下方式分成8組；第一組；[155，160）；第二組[160，165）；…，第八組[190，195]．如圖是按上述分組得到的條形圖，其中第五組有15名同學．
（1）求n值和第七組所對應的人數(shù)及頻率；
（2）在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生．第七組中1人為女生，其余為男生．在第二組和第七組中各選1人組成小組，求組成的小組中恰好1男1女的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式,頻率分布表

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據頻率分布直方圖，求得答案；
（2）一一列舉出滿足條件的基本事件，找到符合條件的基本事件，根據概率公式計算即可．

解答： 解：（1）由圖n=

15

0.3

=50，
則第七組共有50（1-0.04-0.08-0.2-0.2-0.3-0.08-0.04）=3
對應頻率為

3

50

=0.06．
（2）由已知第二組共4人，設為男1，女1，女2，女3．第七組3人設為男2，男3，女4．
則在第二組和第七組中各選1人組成小組共有12個不同的結果：
（男1，男2），（男1，男3），（男1，女4），（女1，男2），（女1，男3），（女1，女4），
（女2，男2），（女2，男3），（女2，女4），（女3，男2），（女3，男3），（女3，女4）．
設“組成的小組中恰1男1女”為事件A，則事件A所包含的結果數(shù)為7個．
故P（A）=

7

12

．

點評：本題主要考查了頻率分布直方圖和古典概型的概率的求法，屬于基礎題．