想象一下一個(gè)人從出生到死亡,在每個(gè)生日都測(cè)量身高,并作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖,這些點(diǎn)將不會(huì)落在一條直線上,但在一段時(shí)間內(nèi)的增長(zhǎng)數(shù)據(jù)有時(shí)可以用線性回歸來分析,下表是一位母親給兒子做的成長(zhǎng)記錄:
年齡/周歲 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
身高/cm | 91.8 | 97.6 | 104.2 | 110.9 | 115.6 | 122.0 | 128.5 |
| |||||||
年齡/周歲 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
身高/cm | 134.2 | 140.8 | 147.6 | 154.2 | 160.9 | 167.5 | 173.0 |
(1)=6.286x+72 (2) 31.4 cm (3) 3(歲) (4) 擬合效果較好
解析解:(1)設(shè)年齡x與身高y之間的回歸直線方程為=
x+
,由公式
=
得
≈6.286,
=
-
≈72,所以
=6.286x+72.
(2)如果年齡相差5歲,則預(yù)報(bào)變量變化6.286×5=31.425,即身高相差約31.4 cm.
(3)如果身高相差20 cm,年齡相差Δx==3.182≈3(歲).
(4)
y | 91.8 | 97.6 | 104.2 | 110.9 | 115.6 | 122.0 | 128.5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
![]() | 90.9 | 97.1 | 103.4 | 109.7 | 116.0 | 122.3 | 128.6 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
y | 134.2 | 140.8 | 147.6 | 154.2 | 160.9 | 167.5 | 173.0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
![]() | 134.9 | ![]() ![]()
練習(xí)冊(cè)系列答案
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表2:女生“智力評(píng)分”頻數(shù)分布表
(1)求高一的男生人數(shù)并完成下面男生的頻率分布直方圖; (2)估計(jì)該校學(xué)生“智力評(píng)分”在[1 65,1 80)之間的概率; (3)從樣本中“智力評(píng)分”在[180,190)的男生中任選2人,求至少有1人“智力評(píng)分”在[185,190)之間的概率. ![]() 查看答案和解析>> 科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題 戶外運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動(dòng),某單位為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān),決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進(jìn)行問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:
![]() (1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;(2)求該公司男、女員工各多少名; (3)是否有 ![]() 下面的臨界值表僅供參考:
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