在平面直角坐標系中，從五個點：A（0，0），B（2，0），C（1，1），D（0，2），E（2，2）中任取三個，這三點能構成三角形的概率是
 
（結果用分數(shù)表示）．
分析：由題意知本題是一個古典概型，總事件數(shù)是從5個點取三個有C53種取法，要求三點能構成三角形不好判斷，我們從它的對立事件來考慮，先觀察出共線的點，用總事件數(shù)減去，最后用古典概型公式得到結果．
解答：解析：從5個點取三個有C53種取法，
由已知：A（0，0），B（2，0），C（1，1），D（0，2），E（2，2）
得A、C、E三點都在直線y=x上即三點共線，
B、C、D三點都在直線y=-x+2上即三點共線，
∴五點中任選三點能構成三角形的概率為
C
3
5
-2
C
3
5
=
4
5

故答案為：
4
5
．
點評：本題考查古典概型，要求理解古典概型的特征：試驗結果的有限性和每一個試驗結果出現(xiàn)的等可能性，掌握列舉法，學會運用數(shù)形結合、分類討論的思想解決概率和其他知識點結合的計算問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經過任何整點
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經過任何整點
③直線l經過無窮多個整點，當且僅當l經過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經過一個整點的直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，下列函數(shù)圖象關于原點對稱的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=
 
．

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