已知a，b，c∈R，且c≠0，則下列命題正確的是（　�。�
A．如果a＞b，那么
a
c
＞
b
c
B．如果ac＜bc，那么a＜b
C．如果a＞b，那么
1
a
＞
1
b
D．如果ac2＜bc2，那么a＜b
當(dāng)c＜0時(shí)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B錯(cuò)誤
C：例如a=2，b=-1滿足a＞b，但是
1
a
＞
1
b
，故C錯(cuò)誤
D：若ac2＜bc2，則c2＞0，由不等式的性質(zhì)可得a＞b，故D正確
故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

50、已知a，b，c∈R，證明：a2+4b2+9c2≥2ab+3ac+6bc．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：
（1）已知x，y都是正實(shí)數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2，
（2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2 ≥ 
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c∈R+且滿足a+2b+3c=1，則
1
a
+
1
2b
+
1
3c
的最小值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知a，b，c∈R，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2≥
1
3
；
（2）a，b，c為互不相等的正數(shù)，且abc=1，求證：
1
a
+
1
b
+
1
c
＞
a
+
b
+
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c∈R，且a＞b，那么下列不等式中成立的是（　�。�

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