已知A={x|m+1≤x≤3m-1}，B={x|1≤x≤10}，且A∩B=A．求實數(shù)m的取值范圍．
分析：由A∩B=A⇒A⊆B，然后分集合A是空集和不是空集進行討論，當(dāng)A不是空集時根據(jù)兩集合端點值的大小列式求m的范圍．
解答：解：由A∩B=A⇒A⊆B，
①A=∅時，m+1＞3m-1，m＜1
②A≠∅時，則有
m+1≤3m-1
1≤m+1
 3m-1≤10
，解得：1≤m≤
11
3
．
由①②得：m≤
11
3
，
所以使A∩B=A的實數(shù)m的取值范圍是{m|m≤
11
3
}．
點評：本題考查了集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，考查了分類討論思想，解答此題的關(guān)鍵是對端點值的大小對比，屬易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知A={x|m+1≤x≤3m-1}，B={x|1≤x≤10}，且A⊆B，則實數(shù)m的取值范圍．
（2）將（1）中的條件“A={x|m+1≤x≤3m-1}”改為“A=（m+1，3m-1）”，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|m+1≤x≤3m-1}，B={x|1≤x≤10}，且A∪B=B．求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知A={x|m+1≤x≤3m-1}，B={x|1≤x≤10}，且A⊆B，則實數(shù)m的取值范圍．
（2）將（1）中的條件“A={x|m+1≤x≤3m-1}”改為“A=（m+1，3m-1）”，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知A={x|m+1≤x≤3m-1}，B={x|1≤x≤10}，且A⊆B，則實數(shù)m的取值范圍．
（2）將（1）中的條件“A={x|m+1≤x≤3m-1}”改為“A=（m+1，3m-1）”，求實數(shù)m的取值范圍．

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