若，

且A∩B={2，5}，試求實(shí)數(shù)a的值．

答案：略
解析：

∵A∩B={2，5}，

∴，

由此求得a=2，或a=±1．

至此不少學(xué)生認(rèn)為大功告成，事實(shí)上，這只是保證A={2，4，5}，集合B中的元素是什么，它是否滿足元素的互異性，有待于進(jìn)一步考查．

當(dāng)a=1時(shí)，，與元素的互異性相違背，故應(yīng)舍去a=1．

當(dāng)a=－1時(shí)，B={1，0，5，2，4}，與A∩B={2，5}相矛盾，故又舍去a=－1．

當(dāng)a=2時(shí)，A={2，4，5}，B={1，3，2，5，25}，此時(shí)A∩B={2，5}，滿足．∴a=2為所求．

集合中的這類問題求解都有注意檢驗(yàn)，使其舍去不合條件的解．


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在△ABC中角，A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c，向量m=（cos，1），n=（一l,sin（A+B）），且m⊥n．

（ I）求角C的大小；

（Ⅱ）若·，且a+b =4，求c．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

若，且       

A.                       B.     

C.                       D.隨的不同取值，大小關(guān)系不定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試3-文科 題型：選擇題

 已知等差數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，若，且A,B,C三點(diǎn)共線（該直線不過點(diǎn)O），則等于                             （    ）

A．100         B． 101      C． 200           D: 201

 

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 已知等差數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，若，且A,B,C三點(diǎn)共線（該直線不過點(diǎn)O），則等于          （    ）

    A．100  B．101  C．200  D．201

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市臨海市杜橋中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若，且a+b=9，求c的長(zhǎng)．

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