Question

（本小題滿(mǎn)分12分）上海某玩具廠生產(chǎn)套世博吉祥物“海寶”所需成本費(fèi)用為元，且，而每套“海寶”售出的價(jià)格為元，其中 ，
（1）問(wèn)：該玩具廠生產(chǎn)多少套“海寶”時(shí)，使得每套所需成本費(fèi)用最少？
（2）若生產(chǎn)出的“海寶”能全部售出，且當(dāng)產(chǎn)量為150套時(shí)利潤(rùn)最大，此時(shí)每套價(jià)格為30元，求的值．（利潤(rùn) = 銷(xiāo)售收入-成本）

Answer 1

(1)所需成本費(fèi)用最少為25元(2)

試題分析：解：（1）每套“海寶”所需成本費(fèi)用為：
= ……………4分
當(dāng)， 即x=100時(shí)，每套“海寶”所需成本費(fèi)用最少為25元. …6分
（2）利潤(rùn)為：
=（                      ……………9分
由題意，             ……………………12分
點(diǎn)評(píng)：解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是理解利潤(rùn)函數(shù)與成本和收入的關(guān)系式，同時(shí)要注意到函數(shù)的自編來(lái)那個(gè)的實(shí)際意義，得到定義域，結(jié)合函數(shù) 性質(zhì)求解最值。屬于中檔題。