測(cè)量到某一目標(biāo)的距離時(shí)發(fā)生的隨機(jī)誤差ξ—N(20,402)（單位：m），求在三次測(cè)量中至少有一次誤差的絕對(duì)值不超過(guò)30 m的概率.

解：∵ξ—N(20,402),

∴可借助于查表，先計(jì)算一次測(cè)量中隨機(jī)誤差不超過(guò)30 m的概率.

P(|ξ|＜30＝=P(-30＜ξ＜30）

=Φ()-Φ()

=Φ(0.25)-Φ(-1.25)

=0.0987+0.3944

=0.4931.

三次測(cè)量中至少有一次誤差絕對(duì)值不超過(guò)30 m，其對(duì)立事件是三次的誤差絕對(duì)值都超過(guò)30 m，故所求的概率

P=1-［P（|ξ|＞30）］3

=1-［1-P（|ξ|＜30）］3

=1-(1-0.4931)3

≈0.87.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

測(cè)量到某一目標(biāo)的距離時(shí)發(fā)生的誤差ξ（cm）服從N（0，12），則在三次測(cè)量中發(fā)生的誤差的絕對(duì)值全都小于0.5的概率為_(kāi)___________________.

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