Question

某市原來的民用電價(jià)為0.52元/千瓦時(shí)，換裝分時(shí)電表后，峰時(shí)段（早上8點(diǎn)至晚上21點(diǎn)）的電價(jià)為0.55元/千瓦時(shí)，谷時(shí)段（晚上21點(diǎn)至次日早上8點(diǎn)）的電價(jià)為0.35元/千瓦時(shí)，對(duì)于一個(gè)平均每月用電量為200千瓦時(shí)的家庭，要使節(jié)省的電費(fèi)不少于原來電費(fèi)的10%，求這個(gè)家庭每月峰時(shí)段的平均用電量至多為多少？

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)題目意設(shè)每月峰時(shí)段用電量為x千瓦時(shí)，由：“節(jié)省的電費(fèi)不少于原來電費(fèi)的10%”列出關(guān)于x的方程，解此方程即得這個(gè)家庭每月峰時(shí)段的平均用電量至多為多少度．
解答：解：設(shè)每月峰時(shí)段用電量為x千瓦時(shí)，
則有（0.52-0.55）x+（0.52-0.35）（200-x）≥200×0.52×10%，
解得x≤118．
所以這個(gè)家庭每月峰時(shí)段的平均用電量至多為118千瓦時(shí)．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．解決實(shí)際問題通常有四個(gè)步驟：（1）閱讀理解，認(rèn)真審題；（2）引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)，建立數(shù)學(xué)模型；（3）利用數(shù)學(xué)的方法，得到數(shù)學(xué)結(jié)果；（4）轉(zhuǎn)譯成具體問題作出解答，其中關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型．