已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，若a2a3a4=64，
a6a8
=16，則（
1
4
）-2×2-3-（a5） 
1
3
=（　�。�
A、4
B、0
C、0或-4
D、-
255
128
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)易得a3=4，a7=16，可得q2=2，可得a5=a3q2=8，代入要求的式子計算可得．
解答： 解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a33=a2a3a4=64，
∴a3=4，由等比數(shù)列隔項同號可得a7=
a6a8
=16，
解得a3=4，a7=16，∴公比q滿足q4=
a7
a3
=4，解得q2=2，
∴a5=a3q2=4×2=8，
∴（
1
4
）-2×2-3-（a5） 
1
3
=16×
1
8
-2=0
故選：B
點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，涉及指數(shù)冪的運算，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P是拋物線y2=4x上的動點，點Q為圓x2+（y-4）2=1上的動點，若P點到y(tǒng)軸的距離為d，則|PQ|+d的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（θ+
π
4
）=
1
2
，則sinθcosθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a2=1，前n項和為Sn，且Sn=
n(an-a1)
2
．（其中n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求
lim
n→+∞
Sn
n2
；
（3）設lgbn=
an+1
3n
，問是否存在正整數(shù)p、q（其中1＜p＜q），使得b1，bp，bq成等比數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)組（p，q）；否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
sinα0
0-
2
cosβ
為單位矩陣，且α、β∈[
π
2
，π]，則tan（α+β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以原點為圓心的兩個同心圓的方程分別為x2+y2=4和x2+y2=1，過原點O的射線交大圓于點P，交小圓于點Q，作PM⊥x軸于M，若
PN
=λ
PM
，
QN
•
PM
=0．
（1）求點N的軌跡方程；
（2）過點A（-3，0）的直線l與（1）中的點N的軌跡交于E，F(xiàn)兩點，設B（1，0），求
BE
•
BF
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，動點P與定點F（1，0）的距離和它到定直線x=2的距離之比是
2
2
．
（Ⅰ）求動點P的軌跡Γ的方程；
（Ⅱ）設曲線Γ上的三點A（x1，y1），B（1，
2
2
），C（x2，y2）與點F的距離成等差數(shù)列，線段AC的垂直平分線與x軸的交點為T，求直線BT的斜率k．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a2+b2+c2=1，a，b，c是實數(shù)，則3ab-3bc+2c2的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=|x|-1，x∈{-2，-1，0，1，2}的值域為
 
．

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