Question

美國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽（NBA）是美國四大職業(yè)聯(lián)賽之一，吸引了全世界無數(shù)的球迷．下表列出了NBA巨星科比在本賽季前六場比賽的技術(shù)統(tǒng)計指標，每場比賽包括“得分”，“籃板”，“助攻”，“搶斷”以及“蓋帽”五項．
（Ⅰ）寫出科比在這六場比賽中得分的眾數(shù)和中位數(shù)，并計算其平均得分；
（Ⅱ）若在“得分”，“籃板”，“助攻”，“搶斷”和“蓋帽”這五項技術(shù)統(tǒng)計中有任意三項均達到或超過10，則稱這個運動員在比賽中拿到“三雙”，按表中所出現(xiàn)“三雙”的頻率計算，在本賽季一共66場常規(guī)賽中，科比大概能拿到多少次“三雙”？

場次	得分	籃板	助攻	搶斷	蓋帽
1	28	7	6	2	2
2	29	5	7	2	2
3	28	10	5	1	1
4	28	4	6	1	1
5	37	11	10	3	3
6	30	8	8	1	4

（Ⅲ）若從這六場比賽中任意抽取兩場比賽作進一步的技術(shù)統(tǒng)計分析，則抽到得分不低于29分且蓋帽數(shù)不低于2次的概率為多少？

Answer 1

（Ⅰ）由圖表得到科比在這六場比賽中得分數(shù)據(jù)分別為：28，29，28，28，37，30．
則得分的眾數(shù)為：28，
數(shù)據(jù)由小到大的排列是：28，28，28，29，30，37．所以中位數(shù)為：29.5．
平均數(shù)為：

.

x

=

1

6

(28+29+28+28+37+30)=30；
（Ⅱ）在這六場比賽中，科比只在第五場比賽中拿到了“三雙”，故其頻率為

1

6

，那么在本賽季66場常規(guī)賽中，科比可能拿到

1

6

×66=11場“三雙”．
（Ⅲ）從這六場比賽中任意抽取兩場比賽的基本事件數(shù)為

C

26

=15種．
而滿足得分不低于29（分）且蓋帽數(shù)不低于2次的比賽是第2，第5和第6場共三場，從這三場中抽取兩場的方法有

C

23

=3種
從而p得分不低于29（分）且蓋帽不低于2次的概率p=

3

15

=

1

5

．