（2012•宿州三模）已知向量
a
=(3，1)，
b
=(-1，
1
2
)，若
a
+λ
b
與
a
垂直，則λ等于
4
4
．
分析：由題設條件知，應先求出向量
a
+λ
b
的坐標，再
a
+λ
b
與
a
垂直，得出兩向量的內(nèi)積為0，代入向量坐標即可得到關于λ的方程，解方程即可求出λ的值
解答：解：∵向量
a
=(3，1)，
b
=(-1，
1
2
)，
∴
a
+λ
b
=（3-λ，1+
1
2
λ）
又
a
+λ
b
與
a
垂直，可得（
a
+λ
b
）•
a
=0，即9-3λ+1+
1
2
λ=0，解得λ=4
故答案為4
點評：本題考查了向量的坐標運算及兩向量垂直的坐標表示的條件，是向量中的常規(guī)題型，也是高考中的熱點題型
練習冊系列答案
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1
x
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