口袋中有7個白球，3個紅球，依次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球且取出的紅球不放回；如果取到白球，就停止取球．則取球次數(shù)ξ的數(shù)學期望為______．
由題設知ξ的可能取值為1，2，3，4，
P（ξ=1）=
7
10
，
P（ξ=2）=
3
10
×
7
9
=
7
30
，
P（ξ=3）=
3
10
×
2
9
×
7
8
=
7
120
，
P（ξ=4）=
3
10
×
2
9
×
1
8
×
7
7
=
1
120
，
∴Eξ=1×
7
10
+2×
7
30
+3×
7
120
+4×
1
120
=
11
8
．
故答案為：
11
8
．
練習冊系列答案
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口袋中有7個白球，3個紅球，依次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球且取出的紅球不放回；如果取到白球，就停止取球．則取球次數(shù)ξ的數(shù)學期望為
11
8
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8
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