函數(shù)y=cosx的圖象按向量
a
=(-
π
2
，2)平移后與函數(shù)g（x）的圖象重合，則函數(shù)g（x）的表達式是
 
．
分析：由題意可得，按向量
a
=(-
π
2
，2)平移即是把函數(shù)y=cosx的圖象向左平移
π
2
向上平移2個單位，從而可得函數(shù)g（x）．
解答：解：函數(shù)y=cosx的圖象按向量
a
=(-
π
2
，2)平移，即把函數(shù)y=cosx向左平移
π
2
向上平移2個單位，
所以函數(shù)g（x）=cos（x+
π
2
）+2=-sinx+2
故答案為：g（x）=-sinx+2．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．要能把按向量平移轉(zhuǎn)化為一般的平移，從而可求平移后的函數(shù)解析式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)命題p：“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對稱．則下列判斷正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cosx的圖象橫坐標縮小到原來的
1
2
，向右平移
π
6
個單位，縱坐標擴大到原來的3倍，所得的函數(shù)圖象解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）把函數(shù)y=f（x）的圖象按向量
a
=(
π
3
，-2)平移后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=cosx的圖象與y=g（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱，則f（x）的解析式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=cosx的圖象上所有的點向右平行移動
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
（縱坐標不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：8≤7；命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關(guān)于直線x=
π2
對稱．則下列判斷正確的是（　�。�

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