在不等式組
x-y≤0
x+y≥0
y≤a
確定的平面區(qū)域中，若z=x+2y的最大值為3，則a的值為（　�。�
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得只有a≥0時表示的區(qū)域不是空集，作出如圖的△AB0及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=x+2y對應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=y=a時，z最大值為3a=3，解之得a=1．
解答：解：作出不等式組
x-y≤0
x+y≥0
y≤a
表示的平面區(qū)域，
只有a≥0時，表示的區(qū)域不是空集，作出如圖的△AB0及其內(nèi)部，
其中A（-a，a），B（a，a），0為坐標(biāo)原點(diǎn)
設(shè)z=F（x，y）=x+2y，將直線l：z=x+2y進(jìn)行平移，
觀察y軸上的截距變化，可得
當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)B時，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值，
∴z最大值=F（a，a）=3a=3，得a=1．
故選：A
點(diǎn)評：本題給出二元一次不等式組，在目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為3的情況下求a的值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P（x，y）在不等式組
x-2≤0，  
y-1≤0，  
x+2y-2≥0
所表示的平面區(qū)域上運(yùn)動，則z=x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動點(diǎn)P（a，b）在不等式組
x+y-2≤0
x-y≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動，則W=
a+b-3
a-1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（2，t）在不等式組
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點(diǎn)P（m，n）在不等式組
x+y≤4
x-y≥0
x≥0
表示的平面區(qū)域內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動，則z=
n-3
m-5
的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個點(diǎn)中，在不等式組
x+y≤1
x-y≥0
 所表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（　　）

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