已知p：方程＋mx＋1=0有兩個不等的負(fù)實(shí)根；q：方程＋4(m－2)x＋1=0無實(shí)根．若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍．

答案：
解析：

分析：此題是方程與命題的綜合題，涉及到一元二次方程的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次不等式及不等式組，集合的補(bǔ)集，p或q及p且q兩類復(fù)合命題的真假判斷．要解此題可先將p和q的m取值范圍解出，然后再根據(jù)p或q為真，p且q為假知此題是要p和q中必一真一假時的m取值范圍，可列不等式組可求解．

∵ p或q為真，p且q為假，

∴ p為真，q為假，或p為假，q為真．

解得m≥3，或1＜m≤2．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)實(shí)根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實(shí)根．若“p或q”為真，“p且q”為假．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知命題p：?x∈R，x2+2ax+a≤0．若命題p是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的實(shí)數(shù)根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實(shí)根．若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)實(shí)根；q：對任意實(shí)數(shù)x不等式4x2+4（m-2）x+1＞0恒成立，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知p：25x2-10x+1-a2＞0（a≥0），q：2x2-3x+1＞0，若p是q成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）已知p：方程x2+mx+1=0有兩不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實(shí)根，若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P：方程x2+mx+1=0有兩個不等的實(shí)數(shù)根，Q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實(shí)根．若P∨Q為真，P∧Q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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