提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況。在一般情況下,大橋上的車流速度(單位:千米/小時)是車流密度
(單位:輛/千米)的函數(shù)。當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時。研究表明當(dāng)
時,車流速度
是車流密度
的一次函數(shù)。
當(dāng)時,求函數(shù)
的表達(dá)式;
當(dāng)車流密度為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù),單位:輛/小時)
可以達(dá)到最大?并求出最大值。(精確到1輛/小時)
當(dāng)時,車流量
可以達(dá)到最大,最大值約為3333輛/小時。
【解析】
試題分析:解:
設(shè)由題意知,
,可得
,
所以,所以
(2)依題意并由(1)可得,
當(dāng)時,
為增函數(shù),
的范圍是
;
當(dāng)時,
,當(dāng)且僅當(dāng)
時,等號成立,
的范圍是
,
綜上,當(dāng)時,車流量
可以達(dá)到最大,最大值約為3333輛/小時。
考點(diǎn):函數(shù)的最值
點(diǎn)評:在求函數(shù)的最值時,可利用函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和基本不等式來求解,本題就用到基本不等式。
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況,在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度(單位:輛/千米)的函數(shù),當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時,造成堵塞,此時車速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時
,車流速度為60千米,/小時,研究表明:當(dāng)
時,車流速度v是車流密度
的一次函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)
的表達(dá)式;
(Ⅱ)當(dāng)車流密度
為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù),單位:輛/小時)
可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆度江蘇省江陰市高一第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時.研究表明:當(dāng)20≤x≤200時,車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).
(1)當(dāng)0≤x≤200時,求函數(shù)v(x)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)車流密度x為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù),單位:輛/小時)f(x)=x·v(x)可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆廣東省高一第二次段考數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況,在一般情況下,大橋上的車流速度(單位:千米/小時)是車流密度
(單位:輛/千米)的函數(shù),當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時,造成堵塞,此時車速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米,/小時,研究表明:當(dāng)
時,車流速度
是車流密度
的一次函數(shù).
(1)當(dāng)時,求
關(guān)于
的函數(shù)
的表達(dá)式;
(2)當(dāng)車流密度為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù),單位:輛/小時)
可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com