已知奇函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，則不等式f（x-1）+f（1-x2）＜0的解集為________．


分析：利用奇函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，可將函數(shù)符號“脫去”，從而轉化為不等式組，進而可求得不等式f（x-1）+f（1-x2）＜0的解集．
解答：不等式f（x-1）+f（1-x2）＜0可化為：f（x-1）＜-f（1-x2）
∵f（x）是奇函數(shù)
∴f（x-1）＜f（-1+x2）
∵函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，
∴
∴
∴
∴不等式f（x-1）+f（1-x2）＜0的解集為
故答案為：
點評：本題將函數(shù)的奇偶性與單調性巧妙結合，考查不等式的解法，解題的關鍵是利用函數(shù)的奇偶性與單調性，將所求不等式進行轉化．
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已知奇函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的增函數(shù)，如果f（1-a）+f（1-a2）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
﹒

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15、已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，數(shù)列xn是一個公差為2的等差數(shù)列，滿足f（x8）+f（x9）+f（x10）+f（x11）=0，則x2011的值等于
4003
．

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已知奇函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，則不等式f（x-1）+f（1-x2）＜0的解集為
(1，
2
]
(1，
2
]
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x-1）+f（3x-2）＜0，則x的取值范圍為
1
3
≤x＜
3
4
1
3
≤x＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且f（x-1）+f（3x-1）＜0，則x的取值范圍為
x＜
1
2
x＜
1
2
．

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