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已知三角形ABC，A（1，1），B（3，2），C（2，4），且
BC
=x
AB
+y
AC
，求實數x，y的值．
分析：由題意可得向量的坐標，代入已知式子可得關于x，y的方程組，解之可得．
解答：解：由題意可得
BC
=（2，4）-（3，2）=（-1，2），
AB
=（3，2）-（1，1）=（2，1），
AC
=（2，4）-（1，1）=（1，3），
由
BC
=x
AB
+y
AC
可得
-1=2x+y
2=x+3y
，
解此方程組可得
x=-1
y=1
，
故實數x，y的值分別為：-1，1
點評：本題考查平面向量基本定理，涉及向量的坐標運算與方程組的解法，屬中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三角形ABC的頂點坐標為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點．
（1）求AB邊所在的直線方程；
（2）求中線AM的長；
（3）求AB邊的高所在直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三角形ABC所在平面α外一點P到三角形三邊AB、BC、AC的距離相等，那么P點在平面α內的射影是△ABC的（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知三角形ABC頂點A和C是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的兩個焦點，頂點B在橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上，則
sinA+sinC
sinB
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知三角形ABC頂點A（-3，0）和C（3，0），頂點B在橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上，則
sinA+sinC
sinB
=
 
．

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