如圖，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝a，BC＝CA＝AA1＝a，A1在底面ABC上的射影O在AC上．

(1)求AB與側(cè)面AC1所成的角；

(2)若O恰是AC的中點(diǎn)，求此三棱柱的側(cè)面積．

答案：
解析：

　　(1)在△ABC中，AB＝a，BC＝AC＝a，∴△ABC是等腰直角三角形，BC⊥AC，∠CAB＝，又BC⊥A1O，故BC⊥側(cè)面AC1，AB與側(cè)面AC1所成角就是∠BAC＝．

　　(2)由(1)知四邊形B1BCC1為矩形，∴＝a2．∵A1O⊥AC，O為AC中點(diǎn)，∴A1O＝a，＝AC·A1O＝a2．作OE⊥AB于E，連結(jié)A1E，則AB⊥A1E．在Rt△AOE中，OE＝·AO＝a；在Rt△A1EO中，A1E＝＝a．

　　∴＝AB·A1E＝a2∴S側(cè)＝a2


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱柱ABC-A'B'C'中，若E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，平面EB'C'F將三棱柱分成體積為V1、V2的兩部分，那么V1：V2為（　　）
A、3：2B、7：5C、8：5D、9：5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，A1A=AC=2，BC=1，AB=
5
，則此三棱柱的側(cè)視圖的面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形A1ABB1為菱形，∠A1AB=60°，四邊形BCC1B1為矩形，若AB⊥BC且AB=4，BC=3
（1）求證：平面A1CB⊥平面ACB1；
（2）求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•通州區(qū)一模）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，AB=2
2
，CC1=4，M是棱CC1上一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BC⊥AM；
（Ⅱ）若N是AB上一點(diǎn)，且
AN
AB
=
CM
CC1
，求證：CN∥平面AB1M；
（Ⅲ）若CM=
5
2
，求二面角A-MB1-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC⊥BC，E分別在線段B1C1上，B1E=3EC1，AC=BC=CC1=4．
（1）求證：BC⊥AC1；
（2）試探究：在AC上是否存在點(diǎn)F，滿足EF∥平面A1ABB1，若存在，請指出點(diǎn)F的位置，并給出證明；若不存在，說明理由．

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