Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)的是

1. A.
   y=-x+1
2. B.
   y=
3. C.
   y=-（x-1）²
4. D.
   y=+1

Answer 1

B
分析：選項(xiàng)A，函數(shù)的圖象為斜率為-1的直線，可知不符合題意；選項(xiàng)B，結(jié)合函數(shù)y=-的圖象和函數(shù)圖象的變換，可判正確；選項(xiàng)C，由二次函數(shù)的開口和對(duì)稱軸，可判不合題意；選項(xiàng)D，由函數(shù)y=的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象的變換可知錯(cuò)誤．
解答：選項(xiàng)A，函數(shù)y=-x+1的圖象為斜率為-1的直線，故可知函數(shù)在R上單調(diào)遞減，故不符合題意；
選項(xiàng)B，函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象先作關(guān)于y軸對(duì)稱得到函數(shù)y=-的圖象，
再向右平移1個(gè)單位即可得到，故可得函數(shù)在（1，+∞）上單調(diào)遞增，故正確；
選項(xiàng)C，函數(shù)y=-（x-1）²的圖象為開口向下的拋物線，對(duì)稱軸為x=1，故函數(shù)在（1，+∞）上單調(diào)遞減，不合題意；
選項(xiàng)D，函數(shù)y=的圖象可由函數(shù)的圖象向上平移1個(gè)單位得到，函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞減，故錯(cuò)誤；
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，結(jié)合圖象來判斷是解決問題的捷徑，屬基礎(chǔ)題．