在△ABC中，BC=2，AC=數(shù)學(xué)公式，AB=數(shù)學(xué)公式．設(shè)數(shù)學(xué)公式．
（1）求數(shù)學(xué)公式；
（2）證明：A、P、C三點(diǎn)共線；
（3）當(dāng)△ABP的面積為數(shù)學(xué)公式時(shí)，求λ的值．

（1）解：∵△ABC中，BC=2，AC=，AB=，
∴由余弦定理知：cosA==
∴=cosA=；
（2）證明：∵
∴，
∴（λ＞0），
∵有公共點(diǎn)A
∴A、P、C三點(diǎn)共線．
（3）解：∵S△ABP=AB•AP•sinA=（）•AP•=，
∴AP=，
∵AC=，∴λ=．
分析：（1）利用余弦定理，計(jì)算cosA，再利用向量的數(shù)量積公式，即可求得結(jié)論；
（2）利用向量共線定理，證明即可；
（3）利用三角形的面積公式，計(jì)算AP，即可求λ的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的綜合運(yùn)算，考查余弦定理的運(yùn)用，考查三角形面積的計(jì)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，則以A，B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)C的雙曲線的離心率為（　�。�
A、
7
+2
3
B、
6
+2
2
C、
7
-2
D、
3
+2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，(
BC
+
BA
)•
AC
=|
AC
|2，
BA
•
BC
=3，|
BC
|=2，則△ABC的面積是（　�。�
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則
AC
cosA
的值等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，BC=6，BC邊上的高為2，則
AB
•
AC
的最小值為
-5
-5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•石景山區(qū)二模）在△ABC中，BC=2，AC=
7
，B=
π
3
，則AB=
3
3
；△ABC的面積是
3
3
2
3
3
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案