極坐標(biāo)方程(ρ-2)(θ-
π
3
)=0,(ρ≥0)
表示的圖形是( �。�
A、兩個(gè)圓
B、兩條直線
C、一個(gè)圓和一條射線
D、一條直線和一條射線
分析:利用乘積式(ρ-2)(θ-
π
3
)=0,(ρ≥0)
可以得到兩個(gè)方程,得ρ=2或者θ=
π
3
(ρ≥0)
,根據(jù)這兩個(gè)極坐標(biāo)系方程判斷其表示的圖形.
解答:解:由(ρ-2)(θ-
π
3
)=0,(ρ≥0)

得ρ=2或者θ=
π
3
(ρ≥0)
,
其中表示的圖形是圓,后者表示的圖形是一條射線.
故選C.
點(diǎn)評:本題主要考查了坐標(biāo)系與參數(shù)方程.當(dāng)曲線的極坐標(biāo)方程可以通過分解因式的方法,分解為一端是幾個(gè)因式的乘積、一端是零的形式,在這個(gè)曲線就是那幾個(gè)因式所表示的圖形.要注意對極徑ρ是否有限制,本題如果沒有限制,則θ=
π
3
表示的圖形就是一條直線.
練習(xí)冊系列答案
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畫出極坐標(biāo)方程(ρ-2)(θ-
π4
)=0(ρ>0)
的曲線.

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9、極坐標(biāo)方程ρ=2化為直角坐標(biāo)方程是
x2+y2=4

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