過點(diǎn)作傾斜角為的直線與曲線C交于不同的兩點(diǎn)，求的取值范圍.

.

解析試題分析：設(shè)出直線的參數(shù)方程表示出，利用判別式求解.
設(shè)直線的參數(shù)方程為，代入曲線C的方程并整理得，設(shè)兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，則
則，由得或所以的取值范圍是.
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的綜合性問題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的方程為，定直線的方程為．動(dòng)圓與圓外切，且與直線相切．
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；
（2）直線與軌跡相切于第一象限的點(diǎn), 過點(diǎn)作直線的垂線恰好經(jīng)過點(diǎn)，并交軌跡于異于點(diǎn)的點(diǎn)，求直線的方程及的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，且點(diǎn)在直線上.
（1）求橢圓的離心率；
（2）若橢圓的焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓上，求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為A，在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B，滿足三點(diǎn)的圓與直線相切.
（1）求橢圓C的方程；
（2）過右焦點(diǎn)作斜率為k的直線與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，線段MN的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)P（m，0），求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓C:的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為．
(1)求橢圓C的方程；
(2)設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，以弦為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，試探討點(diǎn)到直線的距離是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，橢圓經(jīng)過點(diǎn)P（1.），離心率e=，直線l的方程為x=4.

（1）求橢圓C的方程；
（2）AB是經(jīng)過右焦點(diǎn)F的任一弦（不經(jīng)過點(diǎn)P），設(shè)直線AB與直線l相交于點(diǎn)M，記PA，PB，PM的斜率分別為.問：是否存在常數(shù)λ，使得？若存在，求λ的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知橢圓，直線的方程為，過右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于異于左頂點(diǎn)的兩點(diǎn)，直線，交直線分別于點(diǎn)，．
（1）當(dāng)時(shí)，求此時(shí)直線的方程；
（2）試問，兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，其短軸兩端點(diǎn)為.
（1）求橢圓的方程；
（2）若是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線與軸分別交于點(diǎn).判斷以為直徑的圓是否過點(diǎn)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別
為，其上頂點(diǎn)為已知是邊長(zhǎng)為的正三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)任作一動(dòng)直線交橢圓于兩點(diǎn)，記．若在線段上取一點(diǎn)，使得，當(dāng)直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)在某一定直線上運(yùn)動(dòng)，求出該定直線的方程．

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