下列四種說法：

①垂直于同一平面的所有向量一定共面；

②等差數(shù)列中，成等比數(shù)列，則公比為；

③已知，則的最小值為；

④在中，已知，則.

正確的序號(hào)有 .

①③④

【解析】

試題分析：因?yàn)榇怪庇谕黄矫娴乃邢蛄慷际瞧叫械模寓賹?duì)，等差數(shù)列中，若成等比數(shù)列，可知，整理得，所以有或，所以有對(duì)應(yīng)的等比數(shù)列的公比為或，所以②錯(cuò)，根據(jù)條件可知，所以③對(duì)，根據(jù)正弦定理，可知，故有,所以④對(duì)，故答案為①③④.

考點(diǎn)：向量共線，等比數(shù)列，基本不等式，正弦定理.

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：等差數(shù)列 考點(diǎn)2：等比數(shù)列 試題屬性
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年云南省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）若數(shù)列滿足，．

（1）設(shè)，問：是否為等差數(shù)列？若是，請(qǐng)說明理由并求出通項(xiàng)；

（2）設(shè)，求的前n項(xiàng)和．

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等差數(shù)列中，，則數(shù)列的公差為（ ）

A．1 B． 2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省文登市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是首項(xiàng)為的等比數(shù)列，是其前項(xiàng)和，且,則數(shù)列 前項(xiàng)和為 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省文登市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，滿足為常數(shù)，且，且是與的等差中項(xiàng).

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省文登市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為.若橢圓上存在一點(diǎn)，滿足線段相切于以橢圓的短軸為直徑的圓，切點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省文登市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列是等比數(shù)列，命題“若公比，則數(shù)列是遞增數(shù)列”，則在其逆命題、否命題和逆否命題中，假命題的個(gè)數(shù)為 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


過雙曲線的右支上任意一點(diǎn)作一直線與兩條漸近線交于A、B，若P是AB的中點(diǎn).

（1）求證：直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)；

（2）求證：△OAB的面積為定值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在中，已知，是上一點(diǎn)，，求的長(zhǎng)．

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