過點(diǎn)P（-1，2）且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5的直線的條數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)滿足條件的直線方程為：
x
a
+
y
b
=1．把點(diǎn)P（-1，2）代入可得
-1
a
+
2
b
=1．由于S=
1
2
|ab|=5，聯(lián)立解得即可．
解答： 解：設(shè)滿足條件的直線方程為：
x
a
+
y
b
=1．
把點(diǎn)P（-1，2）代入可得
-1
a
+
2
b
=1．
∵S=
1
2
|ab|=5，
化為ab=±10．
聯(lián)立
-1
a
+
2
b
=1
ab=±10
，解得
a=
5+3
5
2
b=3
5
-5
，
a=
5-3
5
2
b=-5-3
5
，
a=
5+
5
2
b=15+
5
，
a=
5-
5
2
b=15-
5
．
因此滿足條件的直線的條數(shù)是4．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的截距式、三角形的面積計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=2cos2x+5sinx-4的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知兩點(diǎn)A（3，-3），B（5，1），直線l：y=x，在直線l上求一點(diǎn)P，使|PA|+|PB|最�。�
（2）已知兩點(diǎn)A（-3，3），B（5，1），直線l：y=x，在直線l上求一點(diǎn)P，使||PA|-|PB||最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=(
1
2
)x的值域是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-∞，+∞）
C、（0，1）
D、（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不論m為何值，方程（m+3）x+（1-m）y-4m=0表示的直線恒過定點(diǎn)
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)A（-2，m）和B（m，4）的直線l：與直線2x+y-1=0垂直，則l的方程是（　　）
A、x-2y+6=0
B、.x-y-6=0
C、x-2y-6=0
D、x-y+6=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“b＞0”是“a2b≥0”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+alnx+2．
（1）若f（x）在x=1處的切線與直線y=3x-1平行，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）若f（x）在（2，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：1+
1
1!
+
1
2!
+…+
1
n!
-
3
2n
＜（1+
1
n
）n＜1+
1
1!
+
1
2!
+
1
3!
+…+
1
n!
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案